Question

平面外一条直线就一定与这个平面平行吗？如果这条直线垂直这个平面且不相交如何定论？

Answer 1

数学上的平面的定义是无边无沿的，是无限延伸的。
数学上的直线定义也是没头没尾的，没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量的。
这样的话，如果平面外有一条直线的话，在三维空间的结果只有两个：或者是平行，或者是相交。
这样，直线既垂直这个平面，却又不相交的情况是不能同时存在的。

追问

你好，如果一张A4纸（一个平面）放在桌子上，我拿一根棍子（一条直线）垂直放在这张纸上但不与纸接触，这样怎么办？

追答

一根棍子不是直线，是线段，A4纸的也不是一个平面，是一块平面的一部分。所以不是数学上的定义。

Answer 2

平面无限大
直线也是无限长的
所以一条直线，如果不与平面相交，那就与平面平行
直线垂直于平面还不相交，对不起，这不是这个世界的现象

Answer 3

简化下，两条不相交的直线必定互相平行，把平面的问题转化成直线间的问题就简单了
直线与平面不相交那么直线与平面必定平行
直线与平面垂直那么一定与平面上的无数条线垂直，两条直线垂直是有交点的吧

Answer 4

由于平面是无限大的，直线是无限长的，直线与平面垂直，必然相交。
欧几里德几何体系中，直线与平面的关系有三种：
1、平行
二者没有交点，直线在平面外
2、相交（包括垂直）
二者有一个交点（公共点）。
3、直线在平面内
平面包含直线，也就是说是平面内的一条直线，二者有无数个公共点。

Answer 5

平面外的直线与平面有两种关系！平行或相交。
同时，在相交的情形下，有一般的斜交和特殊的垂直相交。
只有以上几种情况。