若实数x,y满足x^2+4y^2=4,则xy/x+2y-2的最大值为多少

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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实数x和y满足x^2+4y^2=4
x^2/4+y^2=1,为焦点在x轴的椭圆
设x=2cost,y=sint,则:
xy/(x+2y-2)
=2sintcost/(2cost+2sint-2)
=sin2t/[2√2sin(t+45°)-2]
当2√2sin(t+45°)-2趋于0时,为无穷大
因此,不存在最大值
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