证明1+（1/2）的平方+（1/3）的平方+……=兀的平方/6

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游戏解说17
2022-07-04 · TA获得超过954个赞

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将f（x）=x^2 在[-1,1]上展成傅里叶级数
在[-1,1]上
x^2=1/3+4/π^2*sum[(-1)^n*1/n^2*cos(nπx)]
(n=1 到无穷)
令x=1
可得sum[1/n^2] (n=1 到无穷)=π^2/6
这个证明需要你会傅里叶级数的展开

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