Question

2x的平方+1等于y平方.求证,该方程的整数解中x和y必有一奇一偶

Answer 1

若x和y均为整数
2*x*x+1=y*y
=》 y的平方为奇数=》y为奇数
2*x*x+1=y*y=>2*x*x=(y+1)(y-1)
又应为y为奇数,即(y+1)、(y-1)均偶数
所以2*x*x至少有两个2（因子）
所以x比为偶数
综上所述
该方程的整数解中x和y必有一奇一偶