Question

有理数的加减有什么规律？

Answer 1

1
有理数加减乘除规则是什么？

1
、
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把
其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数
相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。

2
、
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反
数。

3
、
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并
把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零
的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数
为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。

4
、
有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并
把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除
以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。

二、乘方

乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。
在
an
中
a
叫做底数，
n
叫做指数。读作
a
的
n
次方，看作是
a
的
n
次方的结果时，也可读作
a
的
n
次幂。

有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次
幂都是非负数，即：
an≥0(n
为偶数
)
。

根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根
据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。

(1)
有理数的加法法则：

1.
同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2.
绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.
一个数与零相加仍得这个数；

4.
两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“
+
”号时，将括号连同它前边的“
+
”
号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号
连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“
+
”号后边添括号，括到括号内的各项都不
变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

①

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②

任何数与零相乘都得零；

③

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，
积为正；

④

几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对
值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

Answer 2

加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法。减法：己知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如:(-5)+?=7，求?，减法是加法的逆运算。

有理数的加减法解析

加法法则:

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0;

一个数同О相加，仍得这个数。


减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数，即有: a-b= a+(一b) 。

任意两个数都可以进行减法运算。

几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成:性质符号;数字即数的绝对值。

有理数的加减法要点诠释

判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则；

确定和的符号(是“+”还是“一”)；

求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)。