曲线积分与曲面积分的不懂之处
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1.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr。
补:椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。
2.第一类曲线(面)积分与第二类曲线(面)积分的区别
3.关于积分对称性
对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。
第二型曲面积分
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:
补:椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。
2.第一类曲线(面)积分与第二类曲线(面)积分的区别
3.关于积分对称性
对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。
第二型曲面积分
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:
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