Question

计算机组成原理，图中第二处画波浪线的地方，这个式子是不是有问题，开头9-5到后面直接和9+7等于了？

Answer 1

这个是没有任何问题的。在计算机内部运算时，不能和普通数学的运算方法等同看待的，它们之间存在着相互转换的关系，因此上面的等号中。有些“=”表示的是“转换”的意思。

首先，已经明确MOD=12，也就是所有的数不能超过12，超过MOD后要减去MOD。

其次，复数对应的“补数”=负数+MOD转换求得。

对于“9-5=9+（-5）”中，MOD=12，“补数”=MOD+（-5）=12-5=7，这里就是转换。

因此，“9-5”被转换为：“9+7”；如果用数学去理解，那么：9+7=16，结果已经超过MOD=12，于是计算结果应该为：结果-MOD=16-12=4。

这样，在计算机内，就可以将加法运算等效变换为减法运算了。

Answer 2

这个式子最后有个(mod 12)，说明前面的等价关系都是在模12下成立的
而在模12下，-5相当于-5+12=7，即-5与+7对于模12是等价的
因此 9-5=9+12-5=9+7 (mod 12)