Question

sinx在π/2到π之间怎么求反函数？

Answer 1

y=sinx在π/到π的反函数是y=arnsinx。

根据题意可知：x∈(-3π/2，2π)，则-1<sinx<0，-1<y<0。

3π/2=(-π/2)+2π。

2π=0+2π。

x=2π+arcsiny，(-1<y<0)。

将x、y互换，函数的反函数为：y=2π+arcsinx，(-1<x<0)。

反函数的性质：

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；反函数是相互的且具有唯一性。