Question

对数幅频特性曲线右移十倍频程对稳定性有什么影响？具体的相角裕度，幅值裕度怎么变？

Answer 1

如果开环传递函数是I型系统，对数幅频特性曲线右移十倍频程，开环传递函数发生变化，变化的是两部分。

开环增益增大10倍，第二个是各自的转折点频率增大10倍，我们可以得出开环传递函数的wc变大10倍，对比移动前的相角裕度和移动后的相角裕度，可以发现完全相等（你可以试试一个例子，记得要把相角裕度公式写出来）。

相角裕度相等，幅值裕度对应的wx使此时相角等于-180，可以得出移动前和移动后两者wx也是10倍关系，最后求幅值裕度也可以发现，幅值裕度不变。

如果开环传递函数不是I型系统，不具备积分环节或者具备多个积分环节，结果就不相同了，我们常常见到的题都是属于I型系统的。

相角裕度在开环对数频率特性上对应于幅值A(w)=1即20lg|A(w)|=0的角频率称为截止频率，在截止频率使系统达到稳定的临界状态所要附加的相角滞后量。

称为相角裕度，以r或PM表示PM=180+φ(w）。PM的含义是：对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后PM度，则系统将处于临界稳定状态。幅值裕度是工程上常用的统计学术语。幅值裕度是指在幅值的基础上再留有一定余地的程度，即允许存在的最大偏差。