Question

ln(sinx)如何求积分?

Answer 1

ln(sinx)求积分：令sinx=t，然后利用分部积分。

ln（sin（x））=ln（2*sin（x/2）*cos（x/2））=ln2+ln（sin（x/2））+ln（cos（x/2）），然后通过变量替换将x/2换成t，将cos（）通过诱导公式换成sin（），然后可以得到一个关于ln（sin（x））的定积分的一个方程，求解之即可。

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。