Question

关于向量的问题

判断对错

1 向量a的立方的绝对值=向量a的绝对值的立方
2 向量b为单位向量 且向量a平行于向量b 则向量a=正负向量a的绝对值乘向量b
3 向量a与向量b共线 向量b与向量c共线 则向量a与向量c共线
4 若 向量a乘向量b=向量b乘向量c 且b不等于0 则向量a=向量c

帮帮忙 写出来就很好理解的了 谢谢!!

Answer 1

省略向量符号：a表示向量a.

1．|a³|=|(a•a)a|=|a•a|×|a|=|a|²×|a|=|a|³，命题为真；

2．b=单位向量e，|b|=1，
a‖b，a=±|a|×e=±|a|×b，命题为真；

3．若b=0(零向量)，则a‖b，b‖c，但a与c不一定平行，命题为假；

4．若a•b=b•c，则a•b-b•c=0(实数0)，(a-c)•b=0(实数0)，
又b≠0(零向量)，
∴a=c，或b与(a-c)垂直，
故命题为假.