Question

sin(a+b)公式是什么？

Answer 1

（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ。

（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。

sin（α+β）=cos（90°-α-β）

=cos[（90°-α）+（-β）]

=cos（90°-α）cos（-β）

sin（90°-α）sin（-β）

=sinαcosβ+cosαsinβ。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]