Question

1/1+e^x的定积分是什么?

Answer 1

1/1+e^x的定积分是x减ln1加e^x。这里应注意定积分与不定积分之间的关系，若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系，牛顿减莱布尼茨公式。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分，一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

定积分的定义

定积分是积分的一种，是函数fx在区间a,b上积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系，牛顿莱布尼茨公式。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分也可以存在定积分，而不存在不定积分，一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。