求函数f(x)=(2x+1)/(x+1)在区间〔1,4〕上的最大值、最小值.
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f(x)=(2x+1)/(x+1)=(2x+2-1)/(x+1)=2-1/(x+1)；
易知f（x）在区间〔1,4〕上是单调递增的；
所以当x=1时,f（x）取得最小值f（1）=3/2,
当x=4时,f（x）取得最大值f（4）=9/5 .
注：x+1在区间〔1,4〕上是单调递增的；
所以1/(x+1)在区间〔1,4〕上是单调递减的；
所以f(x)=2-1/(x+1)在区间〔1,4〕上是单调递增的.
易知f（x）在区间〔1,4〕上是单调递增的；
所以当x=1时,f（x）取得最小值f（1）=3/2,
当x=4时,f（x）取得最大值f（4）=9/5 .
注：x+1在区间〔1,4〕上是单调递增的；
所以1/(x+1)在区间〔1,4〕上是单调递减的；
所以f(x)=2-1/(x+1)在区间〔1,4〕上是单调递增的.
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