F(x)等于COS 2x+2sinx＋1/2在区间负六分之π到5 /6π上的值域谢谢
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f(x)=cos2x+2sinx+(1/2)，x∈[-π/6,5π/6]
=(1-2sin²x)+2sinx+(1/2)
=-2sin²x+2sinx+(3/2)
=-2[sin²x-sinx+(1/4)]+2
=-2[sinx-(1/2)]²+2
已知x∈[-π/6,5π/6]，则sinx∈[-1/2,1]
所以，当sinx=-1/2时，f(x)有最小值=0；当x=1/2时，f(x)有最大值2.
则，f(x)值域为[0,2]
=(1-2sin²x)+2sinx+(1/2)
=-2sin²x+2sinx+(3/2)
=-2[sin²x-sinx+(1/4)]+2
=-2[sinx-(1/2)]²+2
已知x∈[-π/6,5π/6]，则sinx∈[-1/2,1]
所以，当sinx=-1/2时，f(x)有最小值=0；当x=1/2时，f(x)有最大值2.
则，f(x)值域为[0,2]
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