Question

x2+x是比x的高阶无穷小吗？

Answer 1

x2+x是比x的高阶无穷小。

当x趋向0时，lim（x方）/x=0，所以，x方是比x高阶的无穷小。（所谓阶就是它趋于0的速度。趋于0速度相对越快，就是相对高阶）。

一般地，f（x）和【g（x）】的k次方】商的极限是一个不为零的常数，则f（x）是g（x）的k阶无穷小，当k取1时，它们是同阶无穷小量；特别地，当f（x）和g（x）商的极限为1，它们就互为等价无穷小。

无穷小量

是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。