Question

函数的对称性吗？

Answer 1

是的。函数的对称性：y=f（|x|）是偶函数，它关于y轴对称，y=|f（x）|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方，但无法判断是否具备对称性。例如，y=|lnx|没有对称性，而y=|sinx|却有对称性。

函数的对称性公式推导：

1、对称性f(x+a)=f(b-x)记住此方程式是对称性的一般形式。只要x有一个正一个负，就有对称性，至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2。

如f(x+3)=f(5_x)X=3+5/2=4等等，此公式对于那些未知方程，却知道2方程的关系的都通用。对于已知方程的要求对称轴的，首先记住一些常见的对称方程的对称轴，如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b/2a。

原函数与反函数的对称轴是y＝x。

而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是X＝90还有…（2n＋！）90度等等，因为他的定义为R。

f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0。

还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了。

如f（x－3）＝x－3。令t＝x－3，则f（t）＝t。可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位。同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如本题的X－3说明向由移）。

2、至于周期性首先也的从一般形式说起f（x）＝f（x＋T）。