arctane^(-x)+arctane^x=π/2 怎么求出来的?
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其实有一个等式,arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数,任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2.
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立.
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数,任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2.
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立.
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