已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 华源网络 2022-05-26 · TA获得超过5560个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：143万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的,则： a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3) (m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0 因a1、a2、a3线性无关,则： m－1=0且m＋n=0且n－1=0 但这个方程组无解,从而有： a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性无关的. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
