Question

幂的运算

Answer 1

幂的运算分很多种，但是所有的幂运算其最根本都是一个公式，那就是幂运算的本身。秘其实就是当m个n相乘时，底数为n，指数为一，又或者说是底数不变，指数为一，的时候简写为底数不变次方等于相乘的个数。在这一个基础上，衍生了很多个其他的运算法则，比如说a的五次乘以a的五次，这里a的五次等于五个a相乘再乘以五个a相乘，当遇到底数相同，的两个单项式相乘的时候就组合成了同底数幂相乘，也就是a的m次方乘以a的N次方，因为a的m次方乘以a的N次方等于m个a相乘再乘以a连续乘n次，所以得数就为底数不变，次数相加。所以同底数幂相乘的公式为，A的m次乘以a的n次等于a的m+n次。这其实都是幂运算的延伸。

当有五个数值为m个a相乘，的时候其实就等于五个a的m次方相乘，当我们把A的m次方看为一个量时他的指数就为五，捡起来也就是a的m次方的五次方，就相当于有五个M个a相乘，五个m=5m，5m个a相乘就等于a的5m次方，这其实就是幂的乘方。

当我们在从命运算的基础上再延伸一下，当底数不同，而指数相同的两个单项式相乘时，因为他们次数相同，所以在相城的时候，实际上等于指数个两个单项式的底数相乘的积相乘。这就是积的乘方。

当我们将同底数幂相乘，乘除互逆一下，底数相同的两个幂相除时，等于指数个底数相乘除指数个底数，用乘法分配律就可以分为，底数，除底数等于一诚抵数，除以数等于一，当互相抵消后，一要乘或者以剩下的底数，就像a的三次，除以a的二次，等于a×a×a÷（a×a）等于a×a×a÷a÷a=a，等于a的三次除以a的二次底数变，次数相减得为a的一次等于a，这就是同底数幂相除，当然同底数幂相除有个前提条件，a不能等于零。