已知ab/a+b=1/3bc/b+c=1/4ac/a+c=1/5,求代数式abc/ab+bc+ca的值,

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游戏王17
2022-09-15 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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先求每个式子的倒数:
a+b /ab=3 ,则1/b +1/a=3
b+c /bc =4,则1/c +1/b =4,
a+c /ac =5,则 1/c +1/a =5,
所以,三个式子相加:
2(1/a+ 1/b+1/c)=3+4+5
1/a +1/b+1/c=6
所以,通分得:ab+bc+ca / abc =6
所以,abc/ ab+bc+ca =1/6
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