Question

请教一道奥数题（牛吃草）

经计算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为了使人类有不断发展的潜力，那么让最多能养活多少亿人？

Answer 1

解：此题属于“牛吃草”问题.
把每人每年消耗的资源看作一份，那么：
100亿人100年消耗：100*100=10000亿(份）
80亿人300年消耗：80*300=24000亿(份）
多消耗：24000-10000=14000亿(份）
这14000份就是300-100=200年新生的资源
所以每年新生资源：14000/200=70亿(份）
因为70亿份资源是70亿人一年的资源消耗量，所以，地球最多能养活70亿人。

如果用方程解：
资源分可再生和不可再生两种,不可再生的资源(如煤,石油)总量是一定的,设为x,可再生的资源(如水能,风能)本质上来源于太阳的辐照,故每年新增的数量一定,设为y,则据题意得:
100*100=x+100*y
80*300=x+300*y
解得:x=3000,y=70
若每年的用量等于新增量,则x永远不减小,资源便可以供人永远使用了,故够供70亿人.

Answer 2

设每1亿人，每年消耗资源为1份
那么100亿人100年消耗资源：
100×100=10000份
80亿人300年消耗资源为：
80×300=24000份
每年新生资源：
（24000-10000）÷（300-100）=70份
为使人类能够不断繁衍，那么每年消耗的资源数量不能超过再生的资源数量
所以地球最多能养活70亿人

Answer 3

解：设1头牛1天吃的草为1单位。
牧场上的草每天自然减少（20×5-16×6）÷（6-5）=4（单位）；
原来牧场有草（20+4）×5=120（单位）；
可供11头牛吃120÷（11+4）=8（天）。

Answer 4

设每部抽水机单位时间的抽水量为x，向外涌流泉水量为y。
由题意列出两个方程：
24x-y=1/6
21x-y=1/8
要使者一池水永远抽不干用方程表示即为
kx-y<=0
解得k<=12
要使者一池水永远抽不干，则至多只能用12台抽水机抽水