Question

换底公式是怎样推论出来的？

Answer 1

推论如图所示：

换底公式可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

以下是换底公式的相关介绍：

通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。

在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大多数计算器有自然对数和常用对数的按钮，但却没有[log2]的。

换底公式在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

以上资料参考百度百科——换底公式