设三阶方阵A= 2 0 0 0 2 3,矩阵B满足 A^-1 BA = 2A=BA ,求矩阵B 0 1 2

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天罗网17
2022-07-22 · TA获得超过6171个赞
知道小有建树答主
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易知 |A|≠0,故A可逆
所以由 A^-1 BA = 2A+BA 得 A^-1B = 2E+B
等式两边左乘A 得 B = 2A+AB
所以 (E-A)B = 2AE
( E-A,2A) -->
1 0 0 -4 0 0
0 1 0 0 -1 -3
0 0 1 0 -1 -1
B=
-4 0 0
0 -1 -3
0 -1 -1
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