如图,已知AC=BE,CD为△ABC中线,∠ABC=∠ACB,求证:2CD=CE

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户如乐9318
2022-07-23 · TA获得超过6657个赞
知道小有建树答主
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延长CD至F,使DF=CD,连接AF,
AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,
∴⊿ADF≌⊿BDC,
∴AF=BC,AF∥BC
∴∠CAF+∠ACB=180°,∵ ∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE=180°
∴∠CAF=∠CBE
又因为AC=BE,
∴⊿CAF≌⊿CBE
∴CE=CF
∴CE=2CD
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