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令A=4/5×6/7 × 8/9×……× 1000000/1000001
构造另一个数B(目的是为了和A约分). 令B=5/6×7/8×9/10×...× 99999/1000000
先判断A和B的大小:
4/5<5/6, 6/7<7/8,....,99998/99999<99999/10^6, 10^6/1000001<1(把B的最后一个分数后面补上1)
A的每项都对应的小于B,所以A<B,
又A×B=4/1000001<4/1000000=(2/1000)^2
A^2<A×B<(2/1000)^2
A<2/1000=0.002<0.003
构造另一个数B(目的是为了和A约分). 令B=5/6×7/8×9/10×...× 99999/1000000
先判断A和B的大小:
4/5<5/6, 6/7<7/8,....,99998/99999<99999/10^6, 10^6/1000001<1(把B的最后一个分数后面补上1)
A的每项都对应的小于B,所以A<B,
又A×B=4/1000001<4/1000000=(2/1000)^2
A^2<A×B<(2/1000)^2
A<2/1000=0.002<0.003
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