Question

有几道高一数学问题

1，已知等腰三角形的周长为8，求底边长y关于腰长x的函数解析式！
2，已知ƒ(x)是一次函数，且满足3ƒ(x+1)－2ƒ(x－1)≈2x+17,求ƒ(x).（请尽快，有步骤！！）

Answer 1

1.y=8-2x是很容易得出来的。但关键是确定x的变化范围。
因为y一定为正，所以x<4,这是腰长的上界。
由三角形的性质，两边和大于第三边，所以一定有 2x>y,也就是2x-y>0,另外，由已知条件，2x+y=8,将等式和不等式相加，（不等式两边加相等的数符号不变）可以得到，4x>8,即x>2,这才是腰长的下界！
所以 y=8-2x (2<x<4)

2. 设f(x)=kx+b，带入原等式得：
3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17，两边展开整理得
kx+5k+b=2x+17 系数对应相等：
k=2,5k+b=17,即，k=2,b=7, f(x)=2x+7

Answer 2

1.
y+2x=8
所以y=8-2x(0<x<4)

2.
设f(x)=kx+b
因为3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
所以3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
kx+5k+b=2x+17
所以k=2 5k+b=17
即k=2 b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 3

1。2X+Y=8。。。Y=-2X+8。。
2。设Y=KX+B。。代入即可发现K=2，B=-6