Question

微积分一问!! 急

Answer 1

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myisland8132: 我想知『设z=uarcsinv
u= In(x^4+y^4)
v= √(1-x^2-y^2)』 答案系咪错架...点解答案一样的.!? 仲有 『z=x^y * y^x』 那一题可否做详细少少.. 不太明白!!!

二阶偏导数: (1) z=ye^x ∂z/∂x=ye^x ∂z/∂y=e^x ∂^2 z/∂x^2=ye^x ∂^2 z/∂x∂y=∂^2 z/∂y∂x=e^x ∂^2 z/∂y^2=0 图片参考：libraryofmath/pages/total-differential/Images/total-differential_gr_30 (1) z= √(x/y) dz=(1/2)√(1/xy) dx-(1/2)√x(y^-3/2) dy (2) z=x^y * y^x dz=[(x^y)(y^x)lny+(y^x)(yx^y-1)]dx+[(y^x)(x^y)lnx+(x^y)(xy^x-1)]dy 关于x与y的偏导数: (1) 设z=uarcsinv
u= In(x^4+y^4)
v= √(1-x^2-y^2) ∂z/∂x =∂z/∂u∂u/∂x+∂z/∂v∂v/∂x =(arcsinv)[(4x^3)/ In(x^4+y^4)]-[1/√(1-v^2)][x√(1-x^2-y^2)] ∂z/∂y =∂z/∂u∂u/∂y+∂z/∂v∂v/∂y =(arcsinv)[(4y^3)/ In(x^4+y^4)]-[1/√(1-v^2)][y√(1-x^2-y^2)] 2008-02-03 21:45:21 补充： 我估无错﹐因为u= In(x^4+y^4)
v= √(1-x^2-y^2)系对称