在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c，若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2.
在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c，若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2...
∵sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]=√2sin(B+45°）=√2，
∴sin(B+45°）=1，
∴sin(B+45°）=sin90°，
∴∠B+45°=90°，
∠B=45°，
根据正弦定理，
a/sinA=b/sinB,
∴√2/sinA=2/sin45°，
sinA=1/2,
∵a=√2<2,a不是最大边，
∴∠A不是钝角，
∴∠A=30°。
在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a=根号6，b=2，sinB+cosB=根号2，求角A。
sinB+cosB=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)=√2
sin(B+π/4)=1=sinπ/2，所以∠B=π/4
余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
代入数，a=√6，b=2，cosB=√2/2
c^2-2√3c+2=0
解得，c=√3+1或者c=√3-1
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3+1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3+1))=1/2
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3-1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3-1))=1/2
所以∠A=π/3或者∠A=2π/3
在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc.若a=根号2.b=2,sinB+cosB=
∵sinB+cosB=√2，
∴1+2sinB*cosB=2
sin2B=1,
2B=90°,
∴∠B=45°，
由正弦定理得：
√2/sinA=2/(√2/2)，
sinA=1/2，
∴∠ A=30°，(当∠A=150°时，∠A+∠B>180°，舍去)。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2
sinB+cosB=根号2可得B=45度b=2，a=根号2，sinB=0.5根号2所以sinA=0.5所以A=30度
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,求角A
30度
sinB+cosB=根号2
sin(B+45)=1
B=45
过C做CD垂直AB于D
CD=
sinA=1/2
A=30度
解：
由sinB+cosB=√2 得√2sin(B+45°)=√2，sin(B+45°)=1因为0＜B＜180°，所以B+45°=90°，B=45°
由正玄定理：a/sinA=b/sinB
得sinA=asinB/b=√2×sin45°/2=1
因为0＜A＜180° 所以A=90°
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a.b.c,若a=根2，b=2,sinB+cosB=根
sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]
=√2sin(B+45°）=√2，
sin(B+45°）=1，
sin(B+45°）=sin90°，
B+45°=90°，
B=45°，
根据正弦定理，
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°，
sinA=1/2,
a=√2<2,a不是最大边，
故A不是钝角，
∴A=30°。
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a=根号2，b=2,sinB+cosB=根号2。求三角形面积。
典型解解三角形应用
由于sinB+cosB=根号2比较特殊，不用计算也知道B=45度
然后，用余弦定理或者画图可以求出c
再用正弦定理可以求出三角形面积。
目测选B
这个也可以用内角和求出C然后是105度，用和角定理求出105的正弦值。
然后正弦定理求面积，收工。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若a=根号2，b=2，
由sinB+cosB=根号2，两边平方，可得sinB*cosB=1/2（因为式子大于0，由此可得B肯定是锐角），再平方，用1-（cosB的平方）代替sinB的平方，可以算出sinB=（根号2）/2，则B角为45°。
再用正弦定理，a比sinA=b比sinB，得出sinA=1/2，A=30°或150°。
若A=150°，加上B角已经大于180°，所以A肯定为30°啦~
在三角形,三个内角ABC所对的边分别为abc,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则A的大小
1.sinB+cosB=根号2 推出根号2sin（B+pai/4）=根号2
2.所以B为45度
3.根据正弦定理可得A为30度
