Question

设集合P={x |x²-2x-3=0}，集合S={x|ax+2=0}， 若S≤P 求a的值

Answer 1

P={x |x²-2x-3=0}，集合S={x|ax+2=0}，
∴P={3,-1} S=空集或S={-2/a}
S=空集 时，a=0,此时满足S真包含于P
S={-2/a}时，若S真包含于P，则-2/a=3或-2/a=-1
∴a=-2/3或a=2
综上，a=0或a=-2/3或a=2

Answer 2

若S≤P，是指S包含于P

P={x |x²-2x-3=0}的元素，解出来是 3和-1

则S={x|ax+2=0}， 的解是 3或1 或无解

X=3是带入的a=-2/3
X=-1是带入的a=2

a=0,方程无解

则 a=0或a=-2/3或a=2