函数y=x²-4x+6在X∈[1,5)的值域是

shmilytianxiao
2010-10-08 · TA获得超过132个赞
知道答主
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整理,得 y=x²-4x+6=x²-4x+4+2=(x-2)²+2
函数对称轴为x=2,开口向上,在X∈[1,5),当x=2时取得最小值为2,当x=5时取得最大值11,因为x=5是开区间,故值域为[2,11)。(当二次函数图像开口向上时,函数在对称轴点取得最小值,离对称轴越远函数值越大;当二次函数图像开口向下时,函数在对称轴点取得最大值,离对称轴越远函数值反而越小。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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百度网友070a093ae
2010-10-08 · TA获得超过1705个赞
知道小有建树答主
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y=x²-4x+6=(x-2)²+2
开口向上,对称轴是x=2
所以最小值是2
X∈[1,5) 当x=1 y=3 x=5 y=11
所以值域是【2,11)
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三味学堂答疑室
2010-10-08 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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y=x²-4x+6=(x-2)²+2
∴当x=2时有最小值2
当x=5时有极大值11
∴y∈【2,11)
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qfmy1977
2010-10-08 · TA获得超过2.2万个赞
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y=(x-2)^2+2
X=2时Y有最小值2,
因为Y开口向上且以x=2对称,则
Ymax=y(5)=(5-2)^2+2=11
所以值域为[2,11]
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heishall
2010-10-08 · TA获得超过5248个赞
知道小有建树答主
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y=x²-4x+6
=(x-2)²+2

对称轴为x=2

∴当x=2,y有最小值2

将x=5带入得y=11

∴在X∈[1,5)时,值域为[2,11)
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生医小技工
2010-10-08 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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y=x2-4x+6=(x-2)2+2
值域是[2,11).
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