在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2,n属于N*,则a10为多少
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na(n+1)=(n+1)an +2
等式两边同除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=an/n +2/[n(n+1)]
a(n+1)/(n+1)=an/n+2[1/n -1/(n+1)]
a(n+1)/(n+1) +2/(n+1)=an/n +2/n
[a(n+1)+2]/(n+1)=(an +2)/n
(a1+2)/1=(2+2)/1=4
数列{(an +2)/n}是各项均为4的常数数列.
(an +2)/n=4
an +2=4n
an=4n-2
n=1时,a1=4-2=2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=4n-2
a10=40-2=38
等式两边同除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=an/n +2/[n(n+1)]
a(n+1)/(n+1)=an/n+2[1/n -1/(n+1)]
a(n+1)/(n+1) +2/(n+1)=an/n +2/n
[a(n+1)+2]/(n+1)=(an +2)/n
(a1+2)/1=(2+2)/1=4
数列{(an +2)/n}是各项均为4的常数数列.
(an +2)/n=4
an +2=4n
an=4n-2
n=1时,a1=4-2=2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=4n-2
a10=40-2=38
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