Question

三角形abc中,角a=52度,o为 ab,ac 的垂直平分线的交点.那么角ocb=什么?

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问题描述:

三角形abc中,角a=52度,o为 ab,ac 的垂直平分线的交点.那么角ocb=_________?

解析:

应该是38度.

连结OA,OB.

因为AC垂直平分线过点O,所以OA=OC

同理,OB=OA, OB=OC 即OA=OB=OC

所以∠OAC=∠OCA ∠OBC=∠OCB ∠OAB=∠OBA

设∠OAC=a ∠OAC=∠OCA=a ∠OAB=∠OBA=52-a

所以再根据三角形内角和定理:

52+a+52-a+∠OBC+∠OCB=180

2∠OCB=76

∠OCB=38

（说明一下，因为o为 ab,ac 的垂直平分线的交点，所以O是三角形外心，所以O过BC中垂线）