Question

若m,n是方程x平方－3x－5＝0的两根,不解方程,求m平方＋2n平方－3n的值？

Answer 1

m平方=3m+5
2n平方=6n+10
m平方＋2n平方－3n=3(m+n）+15
利用韦达定理可知
m+n=3
所以答案24,3,用韦达定理套,1,因为m，n是方程x平方－3x－5＝0的两根
所以mn=-5, m+n=3
m平方＋2n平方－3n等于m平方＋2n平方－(m+n)n等于m平方＋n平方－mn
m平方＋n平方等于 （3*3+2*5） 为 19
所以原式等于19+5=24,1,m平方＋2n平方－3n
=m平方+n平方+n平方-3n
=(m+n)平方-2mn+n平方-3n
因为m+n=3
mn=-5
n平方-3n=5
所以m平方＋2n平方－3n=24,0,