Question

导数和微分的区别

Answer 1

导数和微分大致有以下两点区别：

1、意义差别：

导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率.对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

微分的意义是指在点某一点附近，可以用切极限小线段来近似代替曲线段。

微分和导数的意义是有差别的，但是在一元函数中没有结果性的差别，故而很多人将其混为一谈。

2、概念范围差别：

导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说，当自变量和因变量不局限在复数内时，则无法定义导数，比如矩阵和向量。