导数和微分的区别
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导数和微分大致有以下两点区别:
1、意义差别:
导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率.对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。
微分的意义是指在点某一点附近,可以用切极限小线段来近似代替曲线段。
微分和导数的意义是有差别的,但是在一元函数中没有结果性的差别,故而很多人将其混为一谈。
2、概念范围差别:
导数概念难以推广,比如多元函数,只有偏导数而没有导数,而微分则有偏微分和全微分;同样,对于另一些函数来说,当自变量和因变量不局限在复数内时,则无法定义导数,比如矩阵和向量。
1、意义差别:
导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率.对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。
微分的意义是指在点某一点附近,可以用切极限小线段来近似代替曲线段。
微分和导数的意义是有差别的,但是在一元函数中没有结果性的差别,故而很多人将其混为一谈。
2、概念范围差别:
导数概念难以推广,比如多元函数,只有偏导数而没有导数,而微分则有偏微分和全微分;同样,对于另一些函数来说,当自变量和因变量不局限在复数内时,则无法定义导数,比如矩阵和向量。
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