Question

怎样计算圆柱的表面积和体积

Answer 1

(表面积)＝(上、下两个圆的面积)+(侧面积)

＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)

＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)

＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝

扩展资料
圆台侧面积和体积公式的推导过程
设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]你可以通过圆锥体积导出,圆台是圆锥切割而成。圆锥公式:V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中,PI 圆周率,r 底面半径,h为圆锥高度)体积:上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1,整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * (h1+h2),圆台体积:V = V2 - V1;利用三角形相似关系:h1/h2 = r1/(r2 - r1),所以 h1 = r1/(r2 - r1) * h2,代入圆台体积公式,并化简。 你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成。