Question

如何判断椭圆中某点是左右焦点呢？

Answer 1

已知 为椭圆 的左、右焦点，若 为椭圆上一点，且△ 的内切圆的周长等于 ，则满足条件的点 有 A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 C 设△MF 1 F 2 的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得 2πr=3π，∴r= ． 由椭圆的定义可得 MF 1 +MF 2 =2a=10，又 2c=6， ∴△ 的面积等于 （ MF 1 +MF 2 +2c ）r=8r=12． 又△ 的面积等于 2c y M =12，∴y M =4，故 M是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M有2个， 故选 C．