Question

要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少一名，至多两名，则不同的分配方案有

Answer 1

150

根据题意，先将5名志愿者分为3组

有2种分组方法

分为2、2、1的三组，有

C52C32C11/A22=15种方法，

分为3、1、1的三组，有

C53C21C11/A22=10种方法，

则共有10+15=25种分组方法，

再将分好的三组对应3个不同的场馆，有A33=6种情况，

则共有25×6=150种不同的分配方案；

故答案为150

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6