Question

实际问题与一元二次方程

要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长80M,下底长180M,在两腰中点线有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽相等，通道的面积是梯形面积的6分子一。通道的宽因时多少？

Answer 1

设高为a,梯形面积为(80+180)a/2=130a,设通道宽度b
中线长(80+180)/2=130,中线通道为等腰梯形,高为b,面积为130b,
纵向通道2ab
2ab+130b=1/6*130a

梯形的高不知道,不好求吧?

Answer 2

原来梯形的高？？？？

假设通道的宽为X米，原梯形的高为h米
梯形面积=中位线×高

中间横向通道（梯形）面积=X*（80+180）/2=130X
2条纵向通道面积之和=2Xh
3条通道交叉重合的2个正方形面积之和=2X^2

通道面积 130X+2Xh-2X^2=（80+180）/2 *h*1/6

X=?