已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R.求r:a:

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-01 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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根据正弦定理 ,a/sin60° = 2R ,∴外接圆半径R =√3a/3 ,对于正三角形 ,它的高、中线、角平分线重合 ,∴R、r、a/2 构成直角三角形 ,且R是斜边 ,根据勾股定理求得:r = √3a/6 ,∴r:R:a = 1 :2 :2√3
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