Question

高等数学中有关证明题该如何思考？

有关高等数学中的证明题（多数都用中值定理）包括求至少存在一点、至多存在一点等或几点和不等式证明等，这类题总是没有思路，高等数学中的几个中值定理都理解了也都记住了，但遇到具体问题就是没有思路，请问高手该如何解决这类问题？（我是准备考研人，这类题目在考研中为数还不少）
我做一元函数后面的证明题（共5道），竟然一道也没做出来，我算是被打击坏了。

Answer 1

这种题都有一定的规律的 对于你所说的求至少存在一点、至多存在一点等或几点和不等式证明，关键是看要证得有几个点是未知的 一个点，用拉格朗日中值定理或罗二定理，对有积分和微分的用积分和微分的中值定理。两个点的可以考虑到是否有导数存在。三个或高阶的就用泰勒公式变了...具体的我也讲不清楚,要看具体题目.

Answer 2

这种题目其实是有定势的，首先你要注意柯西中值是出现最多也是最难的，里面的f和g还经常变形，我有一个建议，就是你先不要急着多做，你想看看题集这部分，有哪些变形，其实是很有限的，看了之后你就会有感悟。
另外，至少存在一点是直接用中值，几点则可能要变形，或者用几次中值，关于这个，要看具体题目，我这样空说不好
补充：要不要我解一道你看看

Answer 3

多做些题，把方法练透