在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角度数
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设∠BAC角度为a
因为AD=BD
所以∠BAC=∠ABD=a
所以∠BDC=∠BAC+∠ABD=2a
因为BD=BC
所以∠BDC=∠BCA=2a
因为AB=AC
所以∠ABC=∠BCA=2a
因为三角形内角和=360度
所以∠ABC+∠BCA+∠BAC=2a+2a+a=360度
5a=360
a=360/5=72度
所以∠ABC=∠BCA=2a=2*72度=144度
∠BAC=a=72度
因为AD=BD
所以∠BAC=∠ABD=a
所以∠BDC=∠BAC+∠ABD=2a
因为BD=BC
所以∠BDC=∠BCA=2a
因为AB=AC
所以∠ABC=∠BCA=2a
因为三角形内角和=360度
所以∠ABC+∠BCA+∠BAC=2a+2a+a=360度
5a=360
a=360/5=72度
所以∠ABC=∠BCA=2a=2*72度=144度
∠BAC=a=72度
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