高数。不明白。咋做？ 30
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x->0
分子
√(1-x^2) = 1- (1/2)x^2 +o(x^2)
cosx =1- (1/2)x^2 +o(x^2)
√(1-x^2).cosx =[1- (1/2)x^2 +o(x^2)].[1- (1/2)x^2 +o(x^2)] = 1- x^2 +o(x^2)
1-√(1-x^2).cosx=x^2 +o(x^2)
分母
(cosx)^2 =[1- (1/2)x^2 +o(x^2)]^2 = 1-x^2 +o(x^2)
1+x^2 -(cosx)^2 = 2x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ 1-√(1-x^2).cosx]/[1+x^2 -(cosx)^2]
=lim(x->0) x^2/(2x^2)
=1/2
分子
√(1-x^2) = 1- (1/2)x^2 +o(x^2)
cosx =1- (1/2)x^2 +o(x^2)
√(1-x^2).cosx =[1- (1/2)x^2 +o(x^2)].[1- (1/2)x^2 +o(x^2)] = 1- x^2 +o(x^2)
1-√(1-x^2).cosx=x^2 +o(x^2)
分母
(cosx)^2 =[1- (1/2)x^2 +o(x^2)]^2 = 1-x^2 +o(x^2)
1+x^2 -(cosx)^2 = 2x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ 1-√(1-x^2).cosx]/[1+x^2 -(cosx)^2]
=lim(x->0) x^2/(2x^2)
=1/2
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多看网课，多做题，多总结
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一：建议楼主翻翻课本。
二：。
二：。
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