等腰梯形怎么证明

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温屿17
2022-11-13 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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问题一:证明是等腰梯形有哪些方法 定义:两腰相等的梯形是等腰梯形;
判定定理1:同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形;
判定定理2:对角线相等的梯形是等腰梯形。

问题二:怎么证明对角线相等的梯形是等腰梯形?要过程 设梯形ABCD,ADBC,对角线AC=BD,求证:梯形ABCD是等腰梯形。
证明:
作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F。
∵ADBC
∴AE=DF(平行线间的距离相等)
又∵∠AEC=∠DFB=90°,
AC=BD
∴Rt△AEC≌Rt△DFB(HL)
∴∠ACE=∠DBF
又∵AC=BD,BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形。
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