Question

已知方程2x2-3x-5=0的两根是x1，x2.求：x1 5+x2 5 的值。

用韦达定理得：x1+x2=1.5 x1*x2=-2.5 将x15+x25用x1*x2，x1+x2 表示。。

Answer 1

1. 已知方程2X^2-3X-5=0的两根是X1,X2
（1） 1/X1+1/X2
（2） （X1-5）（X2-5）
（3） |X1-X2|

2X^2-3X-5=0
(2X-5)(X+1)=0
X1=5/2, X2=-1
1/X1+1/X2=2/5+(-1)=-3/5
(X1-5)(X2-5)=(-5/2)(-6)=15
|X1-X2|=|5/2+1|=15/2

2。 解关于X的方程MX^2-3X+1=0
MX^2-3X+1=0
X1=(3+(9-4M)^0.5)/(2M)
X2=(3-(9-4M)^0.5)/(2M)

3. 解关于X的方程X^2+2(M-2)X+M^2+4=0
X^2+2(M-2)X+(M^2+4)=0
X1=-(M-2)+((M-2)^2-(M^2+4))^0.5=-(M-2)+(M^2-4M+4-M^2-4)^0.5=-(M-2)+(-4M)^0.5=-(M-2)+i(4M)^0.5
X2=-(M-2)-((M-2)^2-(M^2+4))^0.5=-(M-2)-(M^2-4M+4-M^2-4)^0.5=-(M-2)-(-4M)^0.5=-(M-2)-i(4M)^0.5

Answer 2

（x12+x22）(x13+x23)展开