Question

如何求相似矩阵?

Answer 1

如何判断一个矩阵的相似矩阵？
【分析】

A是对角矩阵，求A的相似矩阵就是问，选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A。

一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是：ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni

【解答】

特征值1为2重特征值，其对于的矩阵（E-A）的秩，r(E-A)=3-2=1

选项A，r(E-A)=2

选项B，r(E-A)=2

选项C，r(E-A)=1

选项D，r(E-A)=2

选C

【评注】

一般步骤：

1、若特征值不同，则一定不相似。

2、若特征值相同，有无重特征值。无则相似

3、有重特征值λi，是否r(λiE-A)=n-ni，是则相似。

newmanhero 2015年7月14日22:20:13

希望对你有所帮助，望采纳。
已知两个矩阵相似怎么求矩阵中的参数
相似的矩阵有相同的特征值、行列式、迹和秩，有这几样就可以求了
相似的矩阵怎么求详细步骤，谢啦
两个矩阵相似，则两个矩阵的主对角线之和要相等，那么看选项ABC都不符合，故选D。