Question

已知关于x的方程2x 2 -（4k+1）x+2k 2 -1=0，问当k取什么值时，？

Answer 1

∵a=2，b=-（4k+1），c=2k 2 -1，
∴△=b 2 -4ac=[-（4k+1）] 2 -4×2×（2k 2 -1）=8k+9，
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞ -
9
8 ．

（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
即8k+9=0，
解得k= -
9
8 ．

（3）∵方程没有实数根，
∴△＜0，
即8k+9＜0，
解得k＜ -
9
8 ．,3, 已知关于x的方程2x 2 -（4k+1）x+2k 2 -1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．