矩估计量和极大似然估计量怎样计算？ 5
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矩估计，直接求期望！
显然 E(X)=∫xf(x)dx = 1/λ
而E(X)=1/n*∑Xi
所以λ的矩估计为：λ^ =n/∑Xi
极大似然估计，先求极大似然函数为
f(x1,x2...xn,λ）=λ^n*e^[-λ(x1+x2+x3..+xn)]
取自然对数，求导得
∂lnf(x1,x2...xn,λ）/∂λ = n/λ-∑xi
令其为0， 则可知
λ^=n/∑xi
也就是极大似然估计也是n/∑Xi
显然 E(X)=∫xf(x)dx = 1/λ
而E(X)=1/n*∑Xi
所以λ的矩估计为：λ^ =n/∑Xi
极大似然估计，先求极大似然函数为
f(x1,x2...xn,λ）=λ^n*e^[-λ(x1+x2+x3..+xn)]
取自然对数，求导得
∂lnf(x1,x2...xn,λ）/∂λ = n/λ-∑xi
令其为0， 则可知
λ^=n/∑xi
也就是极大似然估计也是n/∑Xi
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希卓
2024-10-17 广告
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