Question

傅里叶变换的本质是什么

Answer 1

1的傅里叶变换是2πδ（t）。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合，在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换，最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

定义：

f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数。

且在这些间断点上，函数是有限值，在一个周期内具有有限个极值点绝对可积，称为积分运算f(t)的傅立叶变换。